通信原理 --（5）数字基带传输
通信原理 —（1）绪论
通信原理 —（2）信道
通信原理 —（3）模拟调制技术
通信原理 —（4）模拟信号数字化
通信原理 —（5）数字基带传输
通信原理 —（6）数字频带传输
通信原理 —（7）最佳接收
通信原理 —（8）同步
一、数字基带信号及其频谱特性
1. 引言
数字基带信号：未经调制的数字信号，所占据频谱从零频或低频率开始
如果传输数字基带信号？
(1) 数字基带传输：数字基带信号不经载波调制而直接在信道上传输
(2) 数字频带传输：数字基带信号经载波调制后在信道上传输
2. 几种基本的数字基带信号
(1) 单极性 (不归零) 波形
有直流成分
不能直接提取同步信号
(2) 双极性 (不归零) 波形
01 等概时，无直流成分
不能直接提取同步信号
(3) 单极性归零波形
可以直接提取定位信息
(4) 双极性归零波形
通过全波整流电路之后，可以变换为单极性归零码
(5) 差分波形
传号差分：幅值为 1 的时候跳变
空号差分：幅值为 0 的时候跳变
可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊的问题
(6) 多进制波形
3. 数字基带信号的频谱分析
(1) 数学推导
M 进制基带信号的表示式：$s (t) = \sum_{n=-\infty}^\infty a_n g (t - nT_s) $
频谱：$\displaystyle \Phi_{ss}(f) = {\sigma_a^2 \over T_s}|G (f)|^2 + {m_a^2 \over T_s} \sum_{n=-\infty}^\infty |G (mf_s)|^2 \cdot \delta (f - mf_s)$
(a) 连续谱
连续谱的形状由脉冲波形 $g (t)$ 频谱决定，信息序列 ${a_n}$ 的方差起加权作用，连续谱可确定频谱的带宽。
可以通过设计 $g (t)$ 来得到 $s (t)$ 的频谱特性（基带成型滤波器的设计）。
(b) 离散谱
离散谱是否存在取决于 $m_s$ 和 $G (mf_s)$
如果 $mf_s$ 处存在离散谱线，可以用来提取码元同步信息
(2) 各种频谱
(a) 单极性非归零码 NRZ
(b) 单极性归零码 RZ
(c) 双极性 NRZ（0、1 等概）
结论：
- 二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数 $G (f)$。
时间波形的占空比越小，占用频宽越宽。 - 若以谱的第 1 个零点计算，$NRZ (\tau = T_s)$ 基带信号的带宽为 ${1 \over \tau} = f_s$；
$RZ (\tau = T_s/2)$ 基带信号的带宽为 ${1 \over \tau} = 2f_s$。
$f_s = {1 \over T_s}$ 是位定时信号的频率，它在数值上与码元速率 $R_B$ 相等
二、基带传输的常用码型和码间串扰
1. 基带传输的常用码型
(1) AMI 码
问题：连 0
(2) $HDB_3$ 码
克服了 AMI 码的不足
(3) 数字双向码 (曼彻斯特码)
优点：有丰富的定时信息，且没有直流分量
缺点：占用带宽加倍，使频带利用率低
(4) 密勒码 (延迟调制码)
(5) CMI 码 (传号反转码)
(6) 块编码
(a) nBmB 码：将 n 个二进制码变换成 m 和二进制码
双向码、密勒码、CMI 码都可以看作 1B2B 码
提供了良好的同步和检错功能，但带宽增大
(b) nBmT 码：将 n 个二进制码变换成 m 和三进制码
2. 数字基带传输中的码间串扰
(1) 数字基带信号传输的过程
产生无码的原因：信道噪声、码间串扰
(2) 码间串扰 (ISI)
系统传输特性不理想，导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，
从而对当前码元的判决造成干扰。
(3) 码间串扰的定量分析
问题：$H (f)$ 满足什么条件，输出信号 $y (t)$ 无码间串扰，判决正确，恢复发送序列的估计序列 ${a_n’}$？